Instrumentos Ópticos

• Las lentes

Son medios materiales transparentes como el vidrio y el plástico, cuya superficie pueden ser curvas, planas o una convinación de las dos. por su forma las lentes pueden ser esféricas si pertenecen a una porción, o cilíndricas, si esa superficie son una porción de cilindro. sin embargo, es más frecuente clarificarla como convergentes y divergentes.


una lente es convergente si al incidir en ella rayos de luz paralelos, los reemite de tal forma que convergen en un mismo punto. estas lentes son mas gruesas en el centro que en los extremos.

un lente es divergente si al incidir en ella rayos de luz paralelos los reemite de tal forma que divergen completamente, como si provinieran de un mismo punto. estas lentes son angostas en el centro y mas gruesas en el extremo. 

• Los Focos F ,  de la lente son los puntos donde convergen los rayos paralelos que inciden sobre ella si la lente es convergente, o es el punto que resulta de la proyección de los rayos que emergen de ella si la lente es divergente, en este caso el foco es virtual.
• El eje de la lente es la linea que une los dos focos de la lente. 
• El centro óptico , C,  es el punto ubicado en medio de los dos focos.
• La distancia focal, f, es la distancia de C a un foco.

• El Color 

La luz blanca contiene todos los colores pero al hacer convergen todos los colores en un mismo punto, la luz que se obtiene es de un nuevo blanca. esto significa que podemos 

convinar luces de colores y optener luz de otro color. 

En los escenarios utilizan las luces complementarias, que al iluminar a los actores con luz azul y amarilla, por ejemplo, parecen iluminados por luz blanca, aunque su sombras se observen de color azul o amarilla.

Los colores primarios de los pigmentos de un pintor son diferentes a los colores primarios de la luz. Los colores primarios de los pigmentos son los colores secundarios de la luz: el magenta, el turquesa y el amarillo. Al mezclar los colores primarios de los pigmentos se obtienen colores secundarios de los pigmentos el magenta y el amarillo producen el color rojo, el magenta y el turquesa producen el color azul y el turquesa y el amarillo producen un color verde. Al mezclar los tres colores primarios de los pigmentos, se produce el negro; es decir, esta mezcla absorbe toda la luz que le llega, no hay reflexión. 

La diversidad de colores en una pintura, en la fotografía se debe a la mezcla de estos colores Por ejemplo, una impresora de chorro deposita en el papel diferentes porciones de colores magenta, amarillo, cían y negro para obtener toda la gama de colores posibles.

• Cámara Fotográfica

Una cámara fotográfica es una caja hermética a la luz que usa una lente o una combinación de lentes para formar una imagen real e invertida sobre una película sensible a la luz.

la luz de esta imagen afectan las sustancias quimicas de la película, de tal modo, que la imagen queda registrada permanentemente.

La camara tiene un obturador que deja pasar la luz atravéz de la lente por un tiempo muy corto. Para que la fotografía sea de mayor calidad se deben controlar tres aspectos: la rapidez del obturador, grado de abertura del diafragma y el enfoque.

• Rapidez del obturador: cuando la cámara y el objeto tienen movimiento relativo, es necesario que el obturador permanezca el mínimo tiempo abierto con el fin de congelar el movimiento en un instante y evitar que la foto sea borrosa.

• Grado de abertura del diafragma: se debe controlar la cantidad de luz que llega a la película para evitar que quede oscura o, por el contrario, con demasiada luz, de tal forma que todos los objetos brillantes se ven iguales con poco contraste. Este control lo hace un diafragma de iris que se coloca detrás  de la lente.  Su abertura está  de  acuerdo con la intensidad de la luz  del exterior.
• Enfoque: Como la película es la pantalla de la imagen, esta debe colocarse en el lugar justo para mayor nitidez. según lo que hemos estudiado de los lentes convergentes, si el objeto se sitúa en el infinito la película debe colocarse a la mínima distancia con respecto a la lente, su distancia focal. Si le objeto se acerca la película debe alejarse,  este efecto se logra  cuando se hace girar un anillo sobre la lente.

• El ojo humano

La cámara fotográfica es una mala copia de nuestro ojos. El ojo es el órgano receptor responsable de la función de la visión.

Los rayos luminosos provenientes del objeto atraviesan la cornea, donde sufren la primera refracción. Detrás de la cornea existe un liquido llamado humor acuoso en el cual los rayos luminosos sufren una difracción. La cantidad de la luz que ingresan al ojo es regulada  por iris que rodea a la pupila y le da el color característico al ojo.

Las ondas luminosas atravisa el cristalino, cuya estructura elastica y transparente actúa como una mente convergente. Los rayos de luz vuelven a refractarse al atravesar el humor vítreo, una sustancia gelatinosa que ocupa la parte interna del globo ocular, para llegar finalmente a la retina la cual se comporta como una pantalla para los rayos luminosos. allí se forma una imagen real, menor e invertida, de lo que se ve.

En la retina se encuentra la células receptoras de la luz que transforma los estimulos luminosos e inclusos nerviosos que al llegar al cerebro son interpretados, donde se dan las sensaciones de color, movimiento y forma del objeto completando así el proceso de visión.

Muchas veces suelen presentarse anomalías que impiden una visión normal. Muchos de los defectos se corrigen simplemente mediante el uso de lentes especialmente diseñados. Los defectos de la visión se encuentra la miopía, la hipermetropía y el astigmatismo, cuyo origen se produce por alguna malformación del globo ocular.

• La miopía: en un ojo miope el globo ocular es mas largo de lo normal, por lo que la imagen se forma antes de llegar a la retina, para corregir este defecto se antepone una lente divergente.

• La Hipermetropía: en el ojo hipermétrope el globo ocular es más corto de lo normal, por tanto la imagen se forma detrás de la retina. La corrección se logra anteponiendo una lente convergente. 

• El Astigmatismo: en un ojo con astigmatismo la curvatura de la cornea o del cristalino es irregular, lo cual produce una imagen borrosa que es corregida ante poniendo una lente cilíndrica 

• La lupa

Una lupa es una lente convergente (biconvexa), de pequeña distancia focal, que se interpone entre el ojo y el objeto que se desea observar para aumentar el tamaño de la imagen formada en la retina.

Puesto que la lupa es una lente convergente, al ser ubicado el objeto entre el foco y la lente, la imagen que se obtiene es mayor, derecha y virtual.

La percepción detallada de un objeto depende del tamaño de la imagen que se forma en la retina y esta depende del ángulo subtendido por el objeto en el ojo.

La amplificación de la lupa es el cociente entre el tamaño angular visto con la lente y tamaño angular visto cuando el objeto se observa en el punto cercano sin lente, el cual es igual a 25 cm.

• El microscopio

Un microscopio es un instrumento óptico que sirve para aumentar el ángulo bajo el cual se ve un objeto. Permite observar detalles de objetos que son muy pequeños sin embargo, no se puede construir un microscopio que permita observar el atomo, ya que para poder observarlo, su tamaño debe ser el orden de la longitud de la luz. La capacidad de un microscopio optico depende del tamaño relativo del objeto respecto a la longitud de onda de la luz utilizada para observar.

se puede construir un microscopio con una lente convergente, denominado microscopio simple, pero la longitud obtenía sera igual al de la lupa.

El microscopio compuesto consta de dos lentes convergentes denominadas objetivo y ocular. el obejeto se coloca a una distancia superior al foco pero menor del doble de la distancia focal del objetivo, de tal forma que la imagen genera el objetivo es real, invertida y de mayor tamaño y objeto.

Esta imagen se forma un poco mas cerca de la distancia focal del ocular, el cual tiene una distancia mayor que el objetivo. por tal razón, produce una imagen virtual y amplificada que ve el observador. amplificación que se obtiene con respecto al objeto es la multiplicación de los aumentos producidos por las dos lentes.


Este aumento es mayor que la unidad cuando la distancia focal del ocular es menor que la distancia del punto próximo y mayo que la distancia focal del objetivo, para lo cual es muy conveniente que esta sea mas pequeña que la del ocular.
estos oculares son intercambiables y suelen tener tres objetivos en una torresilla giratoria, ademas están equipados con un sistema condensador de luz y con un diafragma de iris debajo de la plataforma del microscopio, que enfoca y controla la iluminación de la fuente externa o interna de la luz.

• El Telescopio:

es un instrumento que permite la observacion de objetos lejanos, al igual que el microscopio compuesto requiere mas de una lente.
el telescopio ha sido uno de los instrumentos que ha contribuido en mayor medida al conocimiento adquirido por el hombre sobre los cuerpos celestes, desde que Galileo Galilei lo utilizara con fines astronómico.


Existen diversos tipos de telescopios. pero una primera clasificación de ellos es la del telescopio refractores y telescopios reflectores.
en un telescopio de refracción astronómico, se usan dos lentes convergentes, una como objetivo y otra como ocular. los rayos paralelos provenientes de un objeto lejano forman una imagen real e invertida en un plano focal del objetivo. el cual a su vez, es el objetivo del ocular ubicado un poco mas cerca de su foco, de esta manera, amplía la imagen que el observador perciba y la presenta en forma virtual y amplificada, 

para lograr un aumento mayor, la lente objetiva deberá tener una distancia focal muy grande y la lente ocular una distancia focal corta. para obtener una imagen brillante de estrellas distantes la lente objetiva debe ser grande, pero pulir lentes grandes es un trabajo muy dispendioso, por eso los telescopios mas grandes usan un espejo curva como objetivo y se denomina telescopio de reflexión.

Refracción de la luz

Cuando llega la onda de la luz a la frontera de dos medios, una parte de ella se refleja y la otra se transmite. La características más llamativa de esta que es transmitida al otro lado de la superficie de la frontera, es que sus rayos no consevan la misma dirección que los de la nda incidente. este fenómeno en el que se presenta la flexión de los rayos en la transmisión de ondas se denomina refracción.

Para describir de forma geométrica la refracción de la luz, es conveniente definir los siguientes elementos como los que se ilustran en la fig: 

1.  El rayo incidente es el rayo que llega o incide en la frontera de los medios.
2. El rayo refractado es el rayo que se transmirte por el segundo medio, una vez llega a la frontera.
3. La normal es la recta perpendicular a la línea que divide los dos medios, es decir, la superficie del segundo medio.
4. ángulo de incidencia es el ángulo que forma el rayo incidente con la normal, de denota con la letra i.
5. ángulo de refracción es el ángulo que forma el rayo reflejado con la normal, se identifica con r'.

• La ley de la refracción

La experiencia muestra que los rayos incidentes y refractados cumplen las siguientes leyes:

• Cada rayo de onda incidente y el correspondiente rayo de la onda transmitida forman un plano que contiene a la recta normal a la superficie de separación de los dos medios.

• La relación entre los senos de los ángulos de incidencia y de refracción es una relaciónconstante e igual al cociente entre la velocidad con que se propaga la luz en el primer medio y la velocidad con que se propaga en el segundo medio.

Un fenomeno que tiene mucha relación con la reflexión total es el de los espejismos. Estos producen cuando el índice de refracción de un medio cambia cierta dirección, dando origen a una refracción continua de los rayos luminosos y, por tanto, a una desviación de la trayectoria rectilínea inicial. Así, en los días calurosos, el aire que se encuentra justo encima de la superficie terrestre presenta  un menor índice de refracción que el aire de las capas superiores, por lo que la impresión de la existencia de agua en el suelo y de comportarse de manera similar a un espejo.

• Algunas aplicaciones de la refracción 

1. Fibra óptica  

La propiedad de reflexión total es el principio de la fibra óptica y equivale a entubar la luz de un lugar a otro, a través, de una fibra de vidrio o en barras de plástico que están revertidas por una sustancia cuyo índice de refracción es menor. Cuando la luz penetra en el núcleo del tubo se dirige hacia el límite de las dos sustancias, en donde se produce  una reflexión total que al volver a chocar contra el límite entre los medios, vuelve a reflejarse totalmente siguiendo una trayectoria en zigzag.

En la comunicación, la fibra óptica ha óptica ha desplazado a los gruesos, voluminosos y costosos alambres de cobre porque a diferencia de la electricidad, la luz no se afecta mucho con los cambios de temperatura y las flutuaciones de los campos eléctricos vecions, por lo que la señal es más clara.

 2. El prisma óptico

Un prisma es un medio transparente limitado por dos caras no paralelas, el cual refleja el 100% de la luz que incide sobre él , contrariamente a los espejos plateados o aluminados que sólo reflejan el 90%. Esta es la razón por la que en muchos instrumentos ópticos se usan los primas en lugar de los espejos.

En la siguiente image, se representa la incidencia de un rayo de luz sobre un prisma. La parte a de la figura, muestra que la dirección del rayo reflejado que emerge, sufre una desviación de 180º  con respecto al rayo incidente, mientras en la parte b se observaque no cambia la dirección del rayo. Sin embargo la dirección de la imagen es distinta a la del objeto. 

Los prismas ópticos se utilizan en aparatos como los binoculares, en donde se usan pares de prismas para alargar el recorrido de la luz y así obtener una buena imagen derecha.

• Dispersión De La Luz.

1. Descomposición De La Luz

cuando un rayo de luz solar, llamada luz visible, atraviesa un medio transparente que no sea el vacío, aparece una serie de colores. Este fenómeno llamó atención de Newton que intento determinar el por qué de la aparición de dichas franjas de colores en las lentes utilizadas en los telescopios, defecto denominado aberración cromática.

Después de varios experimentos, Newton hizo pasar un rayo de luz blanca por un prisma óptico y consiguió una banda de colores que iba desde color rojo hasta el violeta a la que llamó espectro. se hacia pasar uno de estos colores por otro primas obtendría luz del mismo color; pero se colocaba el prisma invertido y hacía pasar por él todos los colores a la vez obtendría de nuevo una luz blanca.

El fenómeno que permite descomponer la luz blanca en luces de distintos  colores se denomina dispersión de la luz. Debido a que la luz está conformada por un conjunto de radiaciones, cada una de ellas con una longitud de onda diferente, su velocidad de propagación es diferente para cada medio trasparente cuyo índice de refrasión es diferente para cada color.

2. El Arco iris 

El arco iris es un fenómeno natural que se forma por causa de la dispersión de la luz. para observarlo, el sol debe iluminar una parte del cielo, las nubes deben tener gotas de agua o deben estar cayendo en la parte contraria del cielo iluminado. Cada una de las gotas esféricas de agua actúan como primas produciendo de esta manera la dispersión de la luz.

Cuando la luz incide en la gota, una parte se refleja y la otra se refracta al atravesarla. el rayo que se refracta, incide con la pared de la gota reflejándose de nuevo de trasmitiéndose, al aire, mientras el rayo que se refleja provoca una inversión. Por esta razón en ocasiones se observa un segundo arco iris con los colores invertidos, denominado arco iris secundario.

Reflexion de la luz

Cuando una onda alcanza la frontera entre dos medios, una parte de su energía es transmitida, dando lugar a otra onda de características similares a la onda incidente; esta recibe el nombre de onda transmitida. La otra parte de la energía se emplea en generar una onda que se propaga en el mismo medio; esta onda es conocida como onda reflejada y cambia su dirección pero conserva la misma velocidad.

Cuando el medio es opaco y la luz incidesobre la superficie de un material de estas características, produce vibraciones en los electrones  de los átomos o moléculas del material, ocasionando que este se caliente y que los electrones expiden la luz. Cuando esta onda esta reflejada incide sobre nuestros ojos hace posible ver dicha superficie.

Los metales son un caso particular de Los cuerpos opacos. En la superficie de los metales hay electrones libres que vibran cuando la luz incide y reemiten prácticamente toda la luz hacia afuera del material, lo cual produce su brillo.

Para describir de forma geométrica la reflexión de la luz, se define una serie de elementos refiriendonos a los rayos de la luz:

• El rayo incidente es el rayo que llega o incide en la frontera de los medios.
• El rayo reflejado es el rayo que se devuelve por el mismo medio, una vez llega a la frontera.
• La normal N, es la recta perpendicular a la linea que divide los dos medios, es decir la superficie del segundo medio.
• Ángulo de incidencia, i, es el ángulo que fora el rayo reflejado con la normal.
• ángulo reflejado, r, es el ángulo que forma el rayo reflejado con la normal.

La reflexión se denomina especular cuando un haz de luz se refleja en una superficie perfectamente pulida, de manera que todos los rayos llegan a ella con el mismo ángulo de incidencia y, por tanto, se reflejan paralelos unos a otros.

Sin embargo la mayoría de superficies son rugosas y están  constituidas por pequeñas superficies con distintas orientaciones, lo cual origina que al incidir los rayos de luz paralelos se reflejen es distintas direcciones, a este tipo de reflexión se le denomina difusa.

• Rayo de luz

Un rayo de luz se puede considerar como la línea imaginaria trazada en la dirección de propagación de la onda y perpendicular al frente de onda.

Un rayo de luz es una idealización, a partir de la cual se pretende describir el comportamiento de la luz. Al estudio de la luz por medio de rayos se denomina óptica geométrica. L a óptica  geométrica es utilizada para la construcción de lentes que corrigen defectos del ojo como la miopía, la hipermetropía, el astigmatismo, etc.

El diseño y manejo de los rayos de luz, fue una idealización estudiada por Newton en el siglo XVII, debidoa que se hacía practicamente indispensable un sistema para dar una explicación al fenomeno de la dispersion de la luz blanca según  la ley de Snell.

La trayectoria que describe la luz al propagarse viene determinada en funcion del principio de fermat, denominado principiode tiempo minimo: "Cuando un rayo de luz viaja entre dos puntos, su trayectoria real será aquellaque requiera del mínimo tiempo ".

La luz en un medio homogéneo e isótropo, presenta una velocidad de propagación constante necesariamente, para desplazarse en el menor tiempo posible. debe recorrer la menor distancia posible, es decir, debe moverse describiendo una trayectoria rectilínea.

Un experimento sencillo para demostrar la propagación de la luz en línea recta, siempre que el medio de propagación sea homogéneo, se representa así:

Se observa que se hace pasar nla luz a través los agujeros de varias pantallas opacas hasta que llegue al ojo del observador.y para ello se requiere que todos los agujeros y el ojo se encuentren en línea recta.

Al iluminar un objeto opaco de tamaño relativamente grande, aparecen dos zonas diferenciadas:

El interior del circulo oscuro se denomina sombra, mientras que la franja que lo rodea penumbra. La penumbra va aumentando en intensidad luminosa a medida que se aleja del centro. La semejanza de los triángulos de la fuente, el obstaculo y la pantalla manifiestan la propagación rectilínea de la luz.

Si la luz se desplaza  entre dos puntos que se encuentran ubicados en dos medios diferentes, el tiempo mínimo no supone que la distancia vaya también a ser la mínima, que sería una recta, sino que va a sufrir un cambio de dirección.

• Ley de reflexión

En el principio del tiempo mínimo de Fermat. Se considera un rayo de luz que viaja de A  a  B.

Donde A está en el mismo medio que B, Cruzando por un punto de un espejo.  Si la luz viaja de A hasta B en el mínimo tiempo debe describir una trayectoria en lines recta. Pero, si la luz viaja de A hasta B cruzando por un punto del espejo.

¿cual será la trayectoria en la que gasta menos tiempo?

Una trayectoria podría ser la mostrada por los vectores de lineas continuas en la parte a de la siguiente figura.

Se Observa que la menor distancia de A hasta el espejo es la perpendicular y de allí parte hasta B.

Se determina el punto exacto para que sea la mínima longitud de la trayectoria. Este punto es consecuencia del trazo del punto simétrico B' con respecto a la línea que divide los dos medios, tal como se muestra en la parte b de la  figura. Entonces, la distancia mínima entre  A y B' es la linea recta que los une y que pasa porel punto C del espejo. En la grafica, se puede observar que la distancia de C a B es igual a la distancia entre C y B', así los triángulos CBD y CB'D son congruentes y portanto, el angulo tal,y el angulo tal tambien lo son.

• Imágenes por reflexión

Una de las aplicaciones más comunes de la óptica geométrica es la formación de imágenes por superficies reflectoras. Los espejos planos son de uso cotidiano y decorativo, pero también existen espejos cuyas superficiess son esféricas, los cuales forman imagenes de características diferentes a las formadas por los espejos planos. Para entender las diferencias en la formacion de imagenes, consideramos las leyes de la reflexión de la luz.

• Espejos Planos

Toda superficie lisa y plana que refleje la luz especularmente, es decir, que refleje en una sola dirección un has de rayos paralelos de denomina espejo plano.

El Siguiente diagrama muestra que la duración mínima de un espejo plano necesarios para que alguien vea su imagen completa es igual a la mitad de su altura. Teniendo encuenta que la parte superior del espejo debe ser colocada a nivel del ojo.

El diagrama anterior también hace hincapie en el hecho de que el tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto, es decir, la ampliación de un espejo plano es igual a uno. 

• Espejos esféricos

 Los espejos esféricos son casquetes de superficies esféricas regularmente reflectoras. De acuerdo con la cara del casquete por donde incida la luz, el espejo puede ser Cóncavo o convexo. En un esoejo cóncavo la superficie reflectora es la parte interiorde la superficie esférica. en uno convexo, la luz incide por la parte externa de la superfiecie esférica. 

Tanto los espejos cóncavos como en los convexos, se distinguen los siguientes elementos, que señalan en fig. anterior:

1. Radio de curvatura, R, que es el radio de la esfera de la cual pertenece el casquete.
2. centro de curvatura, C, Punto centra de la esfera.
3. El vértice, V, es el centro topográfico del casquete esférico.
4. El eje óptico es la línea recta que pasa por el centro de curvatura y el vértice.
5. El foco, F, del espejo es el punto medio del entre el centro de curvatura y el vértice. A la distancia entre el foco y el vértice del espejo se le conoce como la distancia focal (f).

• Construcción de imágenes en espejos cóncavos

La superficie interna de la cuchara es un espejo cóncavo. Cada rayo que incide sobre si superficie cumple con la ley de reflexión. Es como si un número muy grande de espejos pequeños planos se montaran sobre la superficie esférica, en donde, cada espejo plano es perpendicular al radio de la circunferencia a la que pertenece.

Para determinar las imlagenes de objetos en los espejos cóncavos. resulta práctico trazar los rayos notables que provienen del extremo superior del objeto.

El objeto se localiza entre el infinito y el cntro de curvatura C. Se observa como los tres rayos notables reflejados se intersectan en un mismo punto. En este punto, se localiza la imagen del extremo del objeto. La distancia entre el punto y el eje óptico equivale al tamaño o altura de la imagen, como por ejemplo, la imagense localiza en el mismo lado del objeto con respecto al espejo, se dice entonces que la imagen es real y para observarla se debe recoger en una pantalla, ubicada en ese mismo punto.